NotionにはWebサイトを保存したいときに便利な拡張機能があります。
代表的なのは、この2つ。
どちらもボタンひとつでWebページを保存できるのですが、画像自体は保存されません。
画像は保存されませんが、画像のURLが埋め込まれるのでNotionで見ると画像が表示されます。
Get all images uploaded to Notion (and not just screenshots)
Notionにアップロードされたすべての画像を取得します(スクリーンショットだけではありません)
ブックマーク的な使い方ならばこれで十分なのですが、画像自体を保存しておきたい場合には向いていません。
元の画像が削除されるとNotion上からも消える
「Notion Web Clipper」「Save to Notion(無料版)」でWebサイトを保存した場合、画像はそのサイトにアップロードされた画像がNotion上で表示されているだけです。
そのため、そのサイトの持ち主が画像を削除したら、Notionで画像を表示できなくなります。Notionからダウンロードもできません。
試しに「Save to Notion(無料版)」で自分で作った画像のあるWebページを保存して、そのあとWebページを丸ごと削除しました。
その結果、Webページを削除した4日後にNotionに表示されていた画像が「エラー 404」となり表示されなくなりました。文章はもちろん残ります。

選択してコピーでも画像URLが埋め込まれる
「Notion Web Clipper」「Save to Notion」などのWebクリッパーではなく、直接ブラウザで保存したい箇所を選択してコピーしても、画像自体は保存されませんでした。

1枚の画像を右クリックして「画像をコピー」なら画像が保存される
ブラウザ上で保存したい画像にマウスカーソルを置き、右クリックで出るメニューから「画像をコピー」を選択。Notion上で貼り付けをすると、画像自体が保存されます。

Notionに画像が保存されてるか確認する方法
「画像をトリミング」メニューが出る
Notionにアップロードした画像は余計な部分をカットできるトリミング機能が使えます。なのでこのトリミング機能が表示されれば、画像を保存できていることになります。
Notionに表示された画像の上にマウスカーソルを置くとトリミングのアイコンが表示されます。

もしくは画像を右クリックして「画像をトリミング」という項目があればOK!

「オリジナルを表示する」で画像のURLを調べる
Notionに表示された画像を右クリック→「その他のオプション」→「オリジナルを表示する」で開いた画像のURLを確認します。

「https://file.notion.so/」から始まるURLであればNotionに画像を保存できています。
ずっと保存しておきたいWebサイトは別の方法で
EvernoteのWebクリップだと無課金でも画像がEvernote内に保存されていたので、残念なところです。ただそれでもボタン一つでWebページを保存できる「Notion Web Clipper」「Save to Notion」は便利ですし、目的によっては画像が永久に保存されなくても問題はありません。
画像自体を保存しておきたいときだけ別の方法で使い分けるのがいいのかもしれません。